Nova geometria para estudar espao curvo descrito por Einstein

0
88

Espao

Com informações do JQI – 05/02/2021

Esta uma representao de uma grade de heptgonos em um espao hiperblico. Para ajustar a grade hiperblica uniforme em um espao “plano”, o tamanho e a forma dos heptgonos ficam distorcidos. No espao hiperblico apropriado, cada heptgono teria forma e tamanho idnticos, em vez de ficar menores e mais distorcidos nas bordas.[Imagem: Kollr et al.]

Espao curvo

Einstein nos mostrou que o nosso espao tridimensional se curva, o que torna o tempo relativo, criando uma arquitetura na qual as duas coisas se mesclam, o espao-tempo.

O problema , quando nos propomos a estudar esse espao curvo, todas as nossas ferramentas de geometria, desenvolvidas para o que agora chamamos de “espao Euclidiano”, mostram-se inteis.

Acontece que o espao conforme descrito por Einstein, que agora conhecemos como no-Euclidiano, apresenta paisagens desconcertantes: O espao pode se contrair, de modo que linhas retas e paralelas se juntam, em vez de manter um espaamento fixo; ou pode expandir-se fazendo essas linhas se distanciarem cada vez mais, para sempre. Nesses mundos, quatro ruas de comprimento igual, todas conectadas por curvas direita em ngulos retos, podem no formar um quarteiro quadrado que o leve sua esquina inicial.

Os fsicos esto interessados em estudar o espao curvo porque ele pode revelar “novas fsicas”, e as geometrias no-Euclidianas podem at ajudar a melhorar algumas tecnologias.

Espao hiperblico

Um tipo de geometria no-Euclidiana particularmente interessante o espao hiperblico, tambm chamado de espao com curvatura negativa.

Mesmo uma verso fsica bidimensional de um espao hiperblico impossvel de ser feita em nosso ambiente “plano” normal. Mas os cientistas ainda podem imitar ambientes hiperblicos para explorar como certas fsicas atuam em espaos com curvaturas negativas.

No ano passado, a equipe da professora Alicia Kollr, da Universidade de Maryland, nos EUA, criou um chip que simula o espao curvo, permitindo estudar de partculas a buracos negros.

Agora eles criaram uma nova caixa de ferramentas matemticas que permite entender melhor essas simulaes do espao hiperblico.

Eles chamam as ferramentas de “dicionrio entre a geometria discreta e a geometria contnua”, afirmando que ela ir ajudar os pesquisadores a traduzir os resultados experimentais em uma forma mais til e mais inteligvel, permitindo explorar melhor o mundo s avessas do espao hiperblico.

Nova geometria para estudar o espa

“Muita fsica legal”

Kollr brinca que a situao no exatamente como Alice caindo na toca do coelho, mas que esses experimentos so uma oportunidade para explorar um novo mundo, onde descobertas surpreendentes podem estar se escondendo atrs de qualquer esquina – e onde o prprio significado de virar uma esquina precisa ser reconsiderado.

“Existem realmente muitas aplicaes para esses experimentos,” disse seu colega Igor Boettcher. “Neste ponto, impossvel prever tudo o que pode ser feito, mas espero que [as ferramentas] tenham muitas aplicaes ricas e muita fsica legal.”

Como exemplo dessa “fsica legal”, Boettcher cita o estudo da correspondncia AdS/CFT (sigla em ingls para espao anti-de-Sitter/teoria do campo conformal), tambm conhecida como a conjectura de Maldacena, uma conjectura da fsica para combinar as teorias da gravidade quntica e as teorias de campo quntico usando uma descrio no-Euclidiana do Universo.

E Kollr planeja explorar se esses experimentos podem revelar ainda mais fsica ao incorporar interaes nas simulaes do seu chip.

Bibliografia:

Artigo: Quantum simulation of hyperbolic space with circuit quantum electrodynamics: From graphs to geometryAutores: Igor Boettcher, Przemyslaw Bienias, Ron Belyansky, Alicia J. Kollr, Alexey V. GorshkovRevista: Physical Review AVol.: 102, 032208DOI: 10.1103/PhysRevA.102.032208

Seguir Site Inovação Tecnológica no Google Notícias

Outras notcias sobre:

Mais tópicos